Creado en la Escuela Superior de Música Reina Sofía en el año 1995, el Cuarteto Albéniz de Prosegur recibe clases de Heime Müller, profesor del Departamento de Cuartetos de Cuerda del Instituto Internacional de Música de Cámara de Madrid.
En los cursos 2006-2007, 2007-2008 y 2008-2009 recibió de manos de Su Majestad la Reina, la Mención de Grupo de Cámara más Sobresaliente en la Especialidad de Cuartetos de Cuerda, dirigidos respectivamente por los profesores Rainer Schmidt, Alastair Tait y Heime Müller.
Esta agrupación interpreta obras bien para cuarteto de cuerdas, bien para su formación de quinteto. Todos sus integrantes son alumnos de la citada Escuela en sus distintas cátedras de instrumento.
Desde su formación han actuado en la Casa de la Moneda, la Fundación Carlos de Amberes y en el Museo del Prado. En 2003 participó en el ciclo Exposición del Romanticismo a la Modernidad, en el Palacio del Marqués de Salamanca y tocó en la Sala Luis Galve del Auditorio de Zaragoza y en el Palacio de Congresos y Convenciones de Madrid.
En el año 2004, con motivo de la XXIV Semana de la Música de Toledo, el grupo tocó en El Salón de Actos de la Caja Castilla-La Mancha obras de Schumann y de Brahms. Dicho concierto fue grabado y publicado en CD para la Fundación Herberto Gut de Prosegur, y dirección a cargo del profesor Rainer Schmidt.
En 1998 el Grupo Albéniz publicó el CD “Concierto Beca Cortefiel” con obras de Schubert y en el año 2000 participaron en la grabación en directo del CD Música para Federico Sopeña, dentro del ciclo Solistas del Siglo XXI, interpretando “Cuarteto de cuerda en la mayor, op. 18 núm. 5” de Beethoven.
En el año 2008 el grupo actuó en el ciclo Música en la Casa de las Flores en el Real Sitio de la Granja de San Ildefonso y en el Museo Nacional de Arte Romano de Mérida. En 2009 el cuarteto participó en el Festival Internacional de Música Sacra de Ecuador, en los ciclos Primavera BBVA en el Palacio del Marqués de Salamanca y en Solistas del Siglo XXI en el Ilustre Colegio Oficial de Médicos de Madrid.